Teorias de capacidad de carga

         INTRODUCCIÓN

Toda obra de ingeniería civil tendrá que ser desplantada ya sea en un suelo o sobre un manto rocoso. El tipo de cimentación que se requiera depende de factores tales, como el tipo de suelo, los asentamientos permisibles de la estructura, la magnitud y distribución de las cargas, la presencia de aguas freáticas, la sismicidad, la velocidad máxima del viento, el hundimiento regional, etc.

Sin embargo las cimentaciones son la base de soporte de  estructuras y constituyen la interfaz a través de la cual se transmiten las cargas al suelo subyacente.

La interaccion del suelo – estructura depende de:

v Naturaleza del suelo

v Forma y tamaño de la fundación

v Flexibilidad de la estructura.

Las teorías de capacidad de carga que parten del Método del equilibrio límite se refieren a la penetración de un sólido rígido de base plana en un medio semi-infinito, isótropo, bajo condiciones de deformación plana.

PRANDTL

Prandtl estudio en 1920 el problema de la identación de un medio semi-infinito, homogéneo, isótropo y rígido-plástico perfecto, por un elemento rígido de longitud infinita, de base plana. Considerando que el contacto entre el elemento y el medio era perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se muestra esquemáticamente en la siguiente figura:

Se trata de calcular la máxima presión que se puede dar al elemento rígido sin que penetre en el medio semi-infinito; a este valor particular de la expresión se le denomina carga límite.

La superficie AB es un plano principal, por no existir en ella esfuerzos rasantes. Las superficies AC y BD son superficies libre, exentas de todo esfuerzo y también son planos principales.

Los esfuerzos normales horizontales a lo largo de AC y BD inducidos por la presión del elemento, son de compresión, se deduce que para tener un estado de falla incipiente en la vecindad de dichas superficies se requerirá que el esfuerzo de compresión deba tener un valor de 2c.                                        q_u = 2c

Al hacer uso de la teoría de los cuerpos perfectamente plásticos se encuentra que la región ACE es una región de esfuerzos constantes, iguales a la compresión horizontal; igualmente la región AGH es también de esfuerzos constantes. La transición entre ambas regiones es una zona de esfuerzos cortantes radial (AEH). Con estos estados de esfuerzos Prandtl calculó que la presión límite que puede ponerse en la superficie AB está dada por el valor:

q_c = (p + 2)c

Prandtl logró asociar un mecanismo cinemático de falla posible, con un campo de velocidades cinemáticamente admisible, considerando que la región ABH se incrusta como cuerpo rígido, moviéndose verticalmente como si formara parte del elemento rígido. En la región AEH las líneas de deslizamiento son círculos con centro en A y con velocidad tangente a tales líneas igual a , en la dirección  de EC.

La solución de Prandtl es la base de todas las Teorías de Capacidad de Carga que se han desarrollado para aplicación especifica de suelos.

HILL

Hill presentó una solución alternativa: en la siguiente figura se muestra el mecanismo de falla propuesto, el en que las regiones AGC y AFD son de esfuerzos constantes y la región AFG es de esfuerzos radiales.

Los esfuerzos en estas regiones son los mismos que se presentan en las correspondientes del mecanismo de Prandtl, pero las velocidades de desplazamiento son diferentes. Si se supone que el elemento rígido desciende con velocidad unitaria, puede demostrarse que la zona ACG debe desplazarse como cuerpo rígido con velocidad √2 en la dirección de CG; análogamente los puntos de la región AFD se mueven con la misma velocidad √2 en la dirección FD; la zona radial se mueve en todos sus puntos con la misma velocidad (√2), tangente a los círculos de deslizamiento.

Con base en su mecanismo de falla, Hill pudo también calcular la presión limite que el elemento rigido puede transmitir sin identarse en el medio, obteniéndose el mismo valor que proporciona la solución de Prandtl.

Es interesante notar que si la superficie del medio semi – infinito no fuese horizontal, sino que adoptase la forma que aparece en la anterior figura, la presión límite toma el valor:

q_c = 2c(1 + q)

Esta expresión tiene como limites q_c = 2c para q = 0, caso de una prueba de compresión simple y resultado en ella obtenido y q_c = (p + 2)c, para q = 90°, que corresponde a la superficie horizontal en el medio semi – infinito.