Empuje de Tierras

Los elementos de soporte se dividen en dos tipos: rígidos y flexibles. Los rígidos son denominados como muros, los cuales pueden ser de mampostería ó de concreto, ya sea simple o reforzado. Los flexibles son las tablestacas, las cuales comúnmente son de acero.

ESTADOS DE EQUILIBRIO

Una masa de suelo está en estado plástico si cada punto de la misma se encuentra al borde de la rotura. Rankine investigo los estados de tensión correspondientes a aquellos que se producen simultáneamente en todos los puntos de una masa semiinfinita de suelo sujeta solo a su propio peso, denominándolos estados de equilibrio plástico de Rankine.

Los estados de equilibrio plástico de Rankine están representados por la siguiente figura, donde AB representa la superficie horizontal de una masa semiinfinita de arena sin cohesión de peso unitariog, y E representa un prisma de base unitaria y de altura z. Como el prisma es simétrico respecto a cualquier plano vertical, la presión normal en la base y la presión normal a las caras verticales son tensiones principales.

p_v = g z

La relación entre las dos tensiones principales de un material granular, N_φ, no debe exceder el valor de:

P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

Donde φ es el valor del ángulo de fricción interna del suelo. La presión p_v de la masa de arena indicada en la figura puede ser tanto la tensión principal mayor con la menor.

En una arena en reposo, depositada por la naturaleza, o bien artificialmente por el hombre, K adquiere un valor K₀ intermedio entre K_A y K_P, de modo que:

P_h = K₀ p_v

Donde K₀ es una constante empírica que se denomina coeficiente de la presión lateral de las tierras en reposo y cuya magnitud depende de la densidad relativa de la arena y del proceso de formación del depósito.

El valor de K_A se le denomina coeficiente del empuje activo. Cuando la masa de tierra se expande en dos secciones y el valor de K disminuye hasta que alcanza el valor de K_A, en este preciso momento, la arena entra en estado activo de Rankine y, a una profundidad z, la presión horizontal es igual a:

P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

Una compresión de toda la masa produce un aumento del valor K y, cuando este valor se hace igual a K_p se llega al estado pasivo de Rankine y a una profundidad cualquiera z, la presión horizontal es:

 P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

En la que K_p es el coeficiente del empuje pasivo.

TEORIA DE RANKINE

ESTADO EN REPOSO:

• Estado de equilibrio elástico

• La deformación vertical por efecto de la carga, es sin expansión lateral debido al confinamiento del suelo.

• Empuje en reposo: sh = Ko * s v

• En muros impedidos de deformación y movimiento:

	P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

 

P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

ESTADO ACTIVO:

• El muro se mueve

• Los elementos de suelo se expanden

• El esfuerzo vertical permanece constante, pero esfuerzo lateral se reduce

• Se alcanza la falla por corte o equilibrio plástico.

•K no disminuye más => K = Ka

s ₁ = s _V = s ₃ N f + 2 c Ö N f = s_H N f + 2 c Ö N f

Si c = 0

P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

El caso general con carga y cohesión es:

P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

EMPUJE PASIVO

• Empuje es máximo contra el muro cuando se alcanza la falla por corte

• El depósito se comprime horizontalmente σh = σ1 ;   σv = σ3

• K aumenta hasta el valor crítico => K = Kp

P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

Según lo analizado, se presentan tres estados en la masa de suelo:

Þ    Estado de Reposo

Þ    Estado Activo

Þ    Estado Pasivo

Los dos últimos son estados de tensión en situaciones extremas

	P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

 

P_1/P_3 = N_(∅ )=tan^2 ( 45°+  ∅/2)

TEORIA DE COULOMB

Esta teoría de empuje de tierras, incluye el efecto de fricción del suelo con el muro; es aplicable a cualquier inclinación de muro y a rellenos inclinados.

Condiciones:

•La superficie de deslizamiento es plana

•Existen fuerzas que producen el equilibrio de la cuña

METODO DE CULMAN

Este método puede utilizarse en muchos tipos de muros y con muchos tipos de sobrecarga. El método de Culman sigue el siguiente proceso:

 a) define la línea del talud natural como la que partiendo del vértice B del trasdos del muro, forma un ángulo φ ( que es el de rozamiento interno del terreno) con la horizontal.

b) define la línea de dirección como aquella que pasando por B forma un ángulo φ + δ con el paramento del muro.

El método de Culman dice que si a partir del punto B, que hemos considerado como origen de coordenadas, llevamos sobre la línea de talud natural BD, la magnitud del peso del prisma ABC a una determinada escala, nos dará el punto J . Si ahora por JB se traza una paralela a la línea de dirección cortara a la línea BC en el punto N. Este valor JN representa a la escala indicada para la fuerza el valor del empuje activo producido por el prisma ABC.

BJ= valor del peso del prisma ABC.

JN= valor del empuje sobre el muro producido por el prisma ABC.

METODO SEMIEMPIRICO DE TERZAGHI

Terzaghi ha propuesto un método especifico que reúne una buena parte de la experiencia anterior con la suya propia y que constituye quizá, el método más seguro para la evaluación de empujes contra elementos de soporte, con tal de que estos caigan dentro del campo de aplicabilidad del método propuesto, restringidos a muros de una altura de 7.0 m, de altura como máximo. El primer paso para la aplicación de este método es clasificar el material de relleno con el que se va a trabajar, en uno de los siguientes cinco tipos.

1.        Suelo granular grueso, sin finos.

2.      Suelo granular grueso, con finos limosos.

3.      Suelo residual, con cantos, bloques de piedra, gravas, arenas finas y finos arcillosos en cantidad apreciable.

4.      Arcillas plásticas blandas, limos orgánicos o arcillas limosas.

5.       Fragmentos de arcilla dura o medianamente dura, protegidos de modo que el agua proveniente de cualquier fuente no penetre entre los fragmentos.

El método propuesto cubre cuatro casos muy frecuentes en la partica, en lo que se refiere a la geometría del relleno y la condición de cargas.

I.                   La superficie del relleno es plana, inclinada o no y sin sobrecarga alguna.

II.                 La superficie del relleno es inclinada, a partir de la corona del muro, hasta un cierto nivel, en el que se torna horizontal.

III.             La superficie del relleno es horizontal y sobre ella actúa una sobrecarga uniformemente repartida.

IV.              La superficie del relleno es horizontal y sobre ella actúa una sobrecarga lineal, paralela a la corona del muro y uniformemente distribuida.

Para el primer caso, el problema se puede resolver aplicando las formulas:

Que proporcionan las componentes horizontal y vertical del empuje actuante en el plano vertical que pasa por el punto extremo inferior del muro, en el lado del relleno.

 ADEMES

 En obras donde se realizan excavaciones temporales, es necesario mantener la estabilidad de las paredes verticales de suelo, por la que se recurre a colocar ademes, que son elementos de madera o acero detenidos por puntales colocados transversalmente a la excavación.

Para determinar el empuje del suelo sobre los ademes y puntales, las teorías clásicas de Rankine y Coulomb no son aplicables, por lo que se debe recurrir a otros métodos, debido a que se ha observado que la distribución de esfuerzos verticales sobre el ademe es aproximadamente parabólica y no lineal como lo consideran la teorías clásicas en los soportes de retención.

 Considerando las mediciones reales con celdas de presión en obras de ademado, Terzaghi establece un criterio práctico para la determinación de los esfuerzos sobre los ademes, a través de envolventes de esfuerzos horizontales.