Toda obra de ingeniería
civil tendrá que ser desplantada ya sea en un suelo o sobre un manto rocoso. El
tipo de cimentación que se requiera depende de factores tales, como el tipo de
suelo, los asentamientos permisibles de la estructura, la magnitud y
distribución de las cargas, la presencia de aguas freáticas, la sismicidad, la
velocidad máxima del viento, el hundimiento regional, etc.
Sin embargo las
cimentaciones son la base de soporte de
estructuras y constituyen la interfaz a través de la cual se transmiten
las cargas al suelo subyacente.
La interaccion del suelo –
estructura depende de:
v Naturaleza
del suelo
v Forma
y tamaño de la fundación
v Flexibilidad
de la estructura.
Las teorías de capacidad de
carga que parten del Método del equilibrio límite se refieren a la penetración
de un sólido rígido de base plana en un medio semi-infinito, isótropo, bajo
condiciones de deformación plana.
PRANDTL
Prandtl
estudio en 1920 el problema de la identación de un medio semi-infinito,
homogéneo, isótropo y rígido-plástico perfecto, por un elemento rígido de
longitud infinita, de base plana. Considerando que el contacto entre el
elemento y el medio era perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que
se muestra esquemáticamente en la siguiente figura:
Se
trata de calcular la máxima presión que se puede dar al elemento rígido sin que
penetre en el medio semi-infinito; a este valor particular de la expresión se
le denomina carga límite.
La superficie AB es un plano principal, por
no existir en ella esfuerzos rasantes. Las superficies AC y BD son superficies
libre, exentas de todo esfuerzo y también son planos principales.
Los esfuerzos normales horizontales a lo
largo de AC y BD inducidos por la presión del elemento, son de compresión, se
deduce que para tener un estado de falla incipiente en la vecindad de dichas
superficies se requerirá que el esfuerzo de compresión deba tener un valor de
2c. qu = 2c
Al hacer uso de la teoría de los cuerpos
perfectamente plásticos se encuentra que la región ACE es una región de
esfuerzos constantes, iguales a la compresión horizontal; igualmente la región
AGH es también de esfuerzos constantes. La transición entre ambas regiones es
una zona de esfuerzos cortantes radial (AEH). Con estos estados de esfuerzos
Prandtl calculó que la presión límite que puede ponerse en la superficie AB
está dada por el valor:
qc = (p + 2)c
Prandtl
logró asociar un mecanismo cinemático de falla posible, con un campo de
velocidades cinemáticamente admisible, considerando que la región ABH se
incrusta como cuerpo rígido, moviéndose verticalmente como si formara parte del
elemento rígido. En la región AEH las líneas de deslizamiento son círculos con
centro en A y con velocidad tangente a tales líneas igual a
,
en la dirección de EC.
La solución de Prandtl es la base de todas
las Teorías de Capacidad de Carga que se han desarrollado para aplicación
especifica de suelos.
HILL
Hill
presentó una solución alternativa: en la siguiente figura se muestra el
mecanismo de falla propuesto, el en que las regiones AGC y AFD son de esfuerzos
constantes y la región AFG es de esfuerzos radiales.
Los esfuerzos en estas regiones son los mismos que se presentan en las correspondientes del mecanismo de Prandtl, pero las velocidades de desplazamiento son diferentes. Si se supone que el elemento rígido desciende con velocidad unitaria, puede demostrarse que la zona ACG debe desplazarse como cuerpo rígido con velocidad √2 en la dirección de CG; análogamente los puntos de la región AFD se mueven con la misma velocidad √2 en la dirección FD; la zona radial se mueve en todos sus puntos con la misma velocidad (√2), tangente a los círculos de deslizamiento.
Con base en su mecanismo de falla, Hill pudo también calcular la presión limite que el elemento rigido puede transmitir sin identarse en el medio, obteniéndose el mismo valor que proporciona la solución de Prandtl.
Es
interesante notar que si la superficie del medio semi – infinito no fuese
horizontal, sino que adoptase la forma que aparece en la anterior figura, la
presión límite toma el valor:
qc = 2c(1 +
q)
Esta
expresión tiene como limites qc = 2c para q = 0, caso de una prueba de compresión simple y resultado en
ella obtenido y qc = (p + 2)c, para q = 90°, que corresponde a la superficie horizontal en el
medio semi – infinito.
